Абарона ад іянізуючага выпрамянення

З пляцоўкі Wikibooks
Jump to navigation Jump to search

Абарона ад іянізуючага выпрамянення

Практычныя заняткі для студэнтаў 5 курса ВНУ спецыяльнасці «Ядзерная і радыяцыйная бяспека».

Змест

Агульныя заўвагі[правіць]

Абарона ад іянізуючага выпрамянення — гэта дысцыпліна ядзернай фізікі і займаецца метадамі разліку абароны ад іянізуючага выпрамянення. Да крыніц іянізуючага выпрамянення адносяцца пераважна штучныя крыніцы, а таксама уранавыя і торыевыя руды. Курс практычных заняткаў заснаваны на метадах разліку абароны ад ідэалізаваных крыніц іянізуючага выпрамянення, напрыклад, кропкавых ізатропных крыніцах з монаэнергетычным спектрам выпраменьвання.

Тэма 1. Характарыстыкі крыніц і радыяцыйнага ўздзеяння[правіць]

Характарыстыка крыніцы[правіць]

Існуе мноства розных тыпаў крыніц іянізуючага выпрамянення. Некаторыя ўтрымліваюць радыёактыўныя ізатопы, іншыя дзейнічаюць у якасці прылад, якія генерыруюць іянізуючае выпрамяненне (скарочана ПГІВ). Прыкладам апошніх могуць служыць рэнтгенаўская трубка і паскаральнік элементарных часціц. ПГІВ не ўтрымліваюць крыніц радыёактыўных ізатопаў, але ўсё ж з'яўляюцца крыніцамі іянізуючага выпрамянення. Для агульнай характарыстыкі ўсіх крыніц іянізуючага выпрамянення ўводзіцца фізічная велічыня — сіла крыніцы. Абазначаецца яна сімвалам (ад англійскага strength — сіла). Па азначэнні, сіла крыніцы — гэта сумарная колькасць часціц іянізуючага выпрамянення, якія вылятаюць з крыніцы за пэўны час[1]. У якасьці часціцы могуць выступаць усе носьбіты энэргіі — электроны, пратоны, альфа-часціцы, нейтроны, а таксама кванты рэнтгенаўскага і гама-выпрмянення. Нягледзячы на тое, што апошнія два носьбіта адносяцца да электрамагнітных хваляў, яны праяўляюць уласцівасці часціц. У агульным выпадку крыніца можа выпраменьваць часціцы неізатропна — у розныя бакі па-рознаму. У такім разе зручна разглядаць сілу крыніцы, аднесеную да цялеснага вугла . Да таго ж зазвычай часціцы, якія выпрамяняюцца крыніцай, маюць розную энергію E. Каб улічыць залежнасць ад гэтых двух параметраў, разглядаюць так званую "дыферэнцыйную" сілу крыніцы. Яна абазначаецца наступным выразам: , дзе пасля сімвала ў дужках пазначаюцца велічыні, якімі вызначаецца сіла крыніцы. Час t з'яўляецца параметрам, таму ён аддзелены ад астатніх велічынь у дужках вертыкальнай рысай. Пазначэнне гэтых параметраў дазваляе адрозніць "дыферэнцыйную" сілу крыніцы ад "інтэгральнай". Час (t) — асаблівы параметр. З цягам часу радыёактыўныя ізатопы распадаюцца і агульная сіла радыёактыўнага прэпарата памяншаецца. Такім чынам, "дыферэнцыйная" сіла крыніцы — гэта колькасць часціц з энэргіяй ад E да E+dE, якія выпрамяняюцца крыніцай у цялесны вугал . Тады інтэгральная сіла крыніцы звязаная з дыферэнцыйнай наступным чынам:

Цяпер калі перайсці ў сферычную сістэму каардынат, можна выразіць элементарны цялесны вугал праз палярны вугал і азімутальны вугал :

Тады інтэгральная сіла крыніцы будзе звязаная з дыферэнцыйнай праз палярны і азімутальны вуглы:

У выпадку ізатропнай крыніцы дыферэнцыйная сіла крыніцы не залежыць ад вуглоў і :

Тады інтэграл па вуглах і θ бярэцца элементарна:

Такім чынам, інтэгральная сіла ізатропнай крыніцы звязаная з дыферэнцыйнай наступным чынам:

Заданне

Паказаць, што цялесны вугал, пад якім бачны круг з кропкі P, якая знаходзіцца на прамой, якая праходзіць праз цэнтр круга і перпендыкулярная да ягонай плоскасці, роўны

У залежнасці ад формы крыніцы яе сіла абазначаецца і разлічваецца па-рознаму. Так, сіла кропкавай крыніцы абазначаецца (дзе індэкс p паходзіць ад англійскага "point" — кропка). Для радыёізатопных кропкавых крыніц сіла вызначаецца наступным выразам:

,

дзе A — актыўнасць крыніцы,

n — квантавы выхад i-тай лініі ў энергетычным спектры іянізуючага выпрамянення крыніцы.

Сіла лінейнай крыніцы абазначаецца (індэкс l ад англійскага "line" — лінія).

Вытворнай адзінкай з’яўляецца магутнасць крыніцы . Яна мае сэнс хуткасці выпрамянення часціц (заўважце, што тут не вядзецца гутарка пра радыёактыўны распад).

Акрамя сілы крыніцы выкарыстоўваюцца велічыні, якія характарызуюць менавіта радыёізатопыя крыніцы. Галоўнай велічынёй з’яўляецца актыўнасць радыёнукліда ў крыніцы A. Яна азначаецца як сярэдняя колькасць распадаў за пэўны час. У якасці адзінкі вымярэння актыўнасці ў міжнароднай сістэме СІ выкарыстоўваецца бекерэль (Бк)

(1 Бк=1 распад / 1 секунда).

Пазасістэмная адзінка актыўнасці — кюры (Кі). 1 Кі=3,7 ⋅ 1010 Бк (дакладна).

Вытворныя адзінкі – масавая (ці ўдзельная) актыўнасць Am, якая роўная стасунку актыўнасцi пэўнага радыёактыўнага прэпарата да ягонай масы:

Малярная актыўнасць роўная стасунку агульнай актыўнасці прэпарата да моля рэчыва (у некаторых крыніцах абазначаецца ).

дзе M – хімічная колькасць рэчыва.

Аб'ёмная актыўнасць AV — стасунак актыўнасці радыёнукліда да аб'ёму рэчыва. Яна выкарыстоўваецца для характарыстыкі крыніц, якія нельга лічыць кропкавымі. Паверхневая актыўнасць AV — стасунак актыўнасці радыёнукліда да аб'ёму крыніцы. Яна прыдатная, напрыклад, для радыёактыўных газаў. Вымяраецца ў Бк/л ці ў Бк/м3. Паверхневая актыўнасць As — стасунак актыўнасці радыёнукліда ў паверхневай крыніцы да плошчы паверхні.

Актыўнасць радыёнукліда A памяншаецца з цягам часу паводле закона радыёактыўнага распада:

дзе — актыўнасць радыёнукліда ў пачатковы момант часу t, λ — пастаянная радыёактыўнага распада (стасунак долі ядзер радыёнукліда, якія распаліся за момант часу dt, да гэтага моманту часу[2].

Заданне

Вызначыць масу 1 Бк 210Po (T1/2=138 сут, A=210). (Адказ: 6 фг.)

Заданне

Вызначыць актыўнасць 1 г 226Ra (T1/2=1620 год, A=226). (Адказ: Бк)

Важна пры разліку выпрамянення ад радыёактыўных крыніц улічваць даччыныя радыёнуклідаў. Напрыклад, пры распадзе шырокавядомага радыёнукліда стронцыя-90 (90Sr) утвараецца радыёнуклід ітрыя-90 (90Y), энергія выпрамянення якога ўдвая большая за энергію выпрамянення стронцыя-90. Калі не ўлічваць даччыныя радыёнукліды, абарона можа быць недастатковай для забеспячэння бяспекі асоб, якія падвяргаюцца апрамяненню.

Шэраг крыніц маюць непарыўны спектр, напрыклад выпрамяненне ад рэнтгенаўскіх трубак мае энергію амаль ад 0 да энергіі, якая адпавядае высокаму напружанню на анодзе. Паскаральнікі электронаў таксама выпрамяняюць непарыўны спектр тармазнога выпрамянення, толькі ў выпадку максімальная энергія ў спектры адпавядае энергіі электронаў. У такім выпадку разлічваюць абарону ад выпрамянення з эфектыўнай энергіяй. Калі энергія электронаў меншая ці роўная 10 МэВ, то эфектыўная энергія прымаецца роўнай палове максімальнай энергіі электронаў. Для энергіі ад 10 МэВ да 30 МэВ эфектыўная энергія прымаецца роўнай траціне максімальнай[3]. Для вызначэння інтэнсіўнасці тармазнога выпрамянення неабходна ведаць

Характарыстыкі радыяцыйнага ўздзеяння. Асноўныя і рабочыя дазіметрычныя велічыні[правіць]

Каб ахарактарызаваць крыніцу іянізуючага выпрамянення, звычайна спачатку уяўляюць актыўнасць радыёнукліднай крыніцы. Але больш агульнай характарыстыкай крыніцы з'яўляецца флюенс F (ад англ. "fluence", часам абазначаецца грэчаскай літарай Φ). Па азначэньні флюенс — гэта колькасць часціц, якія перасякаюць адзінку плошчы за пэўны прамежак часу. Матэматычна флюенс абазначаецца як ліміт стасунка колькасці часціц, якія перасякаюць сферу да папярочнага сячэння гэтай сферы[4]:

(1)

Па-іншаму флюенс можна азначыць як ліміт стасунку сумы ўсіх трэкаў часціц, якія пралятаюць праз элементарную сферу да аб'ёму гэтай сферы:

(2)

Заданне

Велічыні, азначаныя ўраўненнямі (1) і (2) — эквівалентныя. Разгледзьце сферу, на якую трапляе плоскапаралельны пучок часціц так, што у сферу пранікаюць часціц. Праверце, што сярэдняя даўжыня хорды роўная і выкарыстайце яе, каб даказаць эквівалентнасць двух азначэнняў.

Да характарыстык радыяцыйнага уздзеяння адносяцца дозы: экспазіцыйная, паглынутая, эквівалентная. Асноўнай фізічнай велічынёй, якая вызначае ступень радыяцыйнага ўздзеяння, з'яўляецца паглынутая доза D. Яна азначаецца як стасунак сярэдняй энергіі, перададзенай іянізуючым выпрамяненнем рэчыву ў элементарным аб'ёме, да масы dm рэчыва ў гэтым аб'ёме. Калі не ўдакладняецца, то пад "дозай" разумеюць менавіта паглынутую дозу. Адзінка вымярэння паглынутай дозы — Грэй (Гр). 1 Гр роўны дозе, пры якой рэчыву масай 1 кг перадаецца энергія іянізуючага выпрамянення 1 Дж.

Магутнасць дозы — гэта стасунак дозы, якой падвяргаецца аб'ект за пэўны прамежак часу, да працягласці гэтага прамежку. Магутнасць дозы абазначаецца . Адзінкі вымярэння магутнасці дозы — Гр/с. Магутнасць дозы мае сэнс пры працяглым уздзеянні і калі яна змяняецца нязначна.

Для ацэнкі ўздзеяння на асяроддзе ўскосна іянізуючых выпрамяненняў выкарыстоўваюць таксама паняцце кермы (анг. kerma — скарочана ад kinetic energy released in material). Керма K — стасунак сумы пачатковых энергій зараджаных іянізуючых часціц, утвораных пад уздзеяннем ускосна іянізуючага выпрамянення ў элементарным аб'ёме рэчыва, да масы dm рэчыва ў гэтым аб'ёме[5]. Адзінка кермы — грэй (Гр).

Заданне

Пазазаць, што эквівалент рэнтгена – гэта Кл/кг паветра

Характарыстыкамі фатоннага выпрамянення кропкавых ізатропных радыёнуклідных крыніц з'яўляюцца керма-пастаянная і гама-пастаянная. Пастаянная магутнасці паветранай кермы радыёнукліда (керма-пастаянная радыёнукліда) Γδ характарызуе магутнасць паветранай кермы гама-выпрамянення кропкавай ізатропнай радыёнукліднай крыніцы, вызначаную для некаторых стандартных умоў: актыўнасць крыніцы A = 1 Бк і адлегласці ад крыніцы да кропкі, у якой вызначаецца магутнасць кермы r = 1 м. Адрозніваюць поўную і дыферэнцыйную керма-пастаянную. Керма-пастаянная, разлічаная для i-й монаэнергетычнай лініі спектра гама-выпрамянення, завецца дыферэнцыйнай і абазначаецца Γδi. Поўная керма-пастаянная (ці проста керма-пастаянная) роўная суме ўсіх дыферэнцыйных для пэўнага радыёнукліда.

Керма-пастаяннай радыёнукліда завецца стасунак магутнасці паветранай кермы , якая ствараецца фатонамі з энергіяй, большай за пэўнае парогавае значэнне δ ад кропкавай крыніцы, якая выпрамяняе ізатропна і знаходзіцца ў вакууме. У разліках рэкамендуецца прымаць δ=30 кэВ, бо фатоны з мнешымі энергіямі звычайна не маюць практычнага значэння з-за моцнага самапаглынання, паглынання ў матэрыялах фільтраў, у паветры і г. д.[6]

Для рэнтгенаўскіх трубак выкарыстоўваецца радыяцыйны выхад — магутнасць дозы ў вольным паветры на адлегласці 1 м ад фокуса рэнтгенаўскай трубкі на восі першаснага промня рэнтгенаўскага выпрамянення пры пэўным значэнні аноднага напружання, прыведзеная да значэння аноднага тока 1 мА[7].

Аперацыйная велічыня - гэта велічыня, пры вымярэнні якой забяспечваецца задавальненне патрабаванням радыяцыйнай бяспекі. Да аперацыйных велічынь адносяць, напрыклад, амбіентны эквівалент дозы, накіраваны эквівалент дозы і індывідуальны эквівалент дозы[8].

Суадносіны паміж адзінкамі СІ і пазасістэмнымі адзінкамі ў вобласці радыяцыйнай бяспекі[9]
Велічыня і яе абазначэнне Назва і абазначэнне адзінак Сувязь з адзінкай СІ
Адзінка СІ Пазасістэмная адзінка
Актыўнасць Бекерэль (Бк) Кюры (Кі) 1 Кі = 3,7000⋅1010 Бк
Шчыльнасць патоку Ват на квадратны метр
(Вт/м²), роўны аднаму джоўлю на квадратны метр за секунду [Дж/(м²⋅c)]
Эрг на квадратны сантыметр за секунду [эрг/(см²⋅c)] ці мегаэлектронвольт на квадратны сантыметр за секунду [МэВ/(см²⋅с)] 1 эрг/(см²⋅с) = 1⋅10-3 Дж/(м²⋅с) = 1⋅10-3 Вт/м²; 1 МэВ/(см²⋅с) =
1,602⋅10-9 Дж/(м²⋅с) =
1,602⋅10-9 Вт/с²
Паглынутая доза D, керма K Грэй (Гр) Рад (рад) 1 рад = 0,01 Гр
Магутнасць паглынутай дозы Грэй за секунду (Гр/с) Рад за секунду (рад/с) 1 рад/c = 0,01 Гр/с
Эквівалентная доза H Зіверт (Зв) Бэр (бэр) 1 бэр = 0,01 Зв
Магутнасць эквівалентнай дозы Зіверт за секунду (Зв/с) Бэр за секунду (бэр/с) 1 бэр/с = 0,01 Зв/с
Экспазіцыйная доза DЭКСП Кулон на кілаграм (Кл/кг) Рэнтген (Р) 1 Р = 2,58⋅10-4 Кл/кг
Магутнасць экспазіцыйнай дозы
ЭКСП
Ампер на кілаграм (А/кг) Рэнтген за секунду (Р/с) 1 Р/с = 2,58⋅10-4 А/кг
Канцэнтрацыя (аб'ёмная актыўнасць) радыёнукліда ў атмасферным паветры ці вадзе A/V Бекерэль на кубічны метр (Бк/м3) Бекерэль на літр (Бк/л) Кюры на метр кубічны (Кі/м3)
Кюры на літр (Кі/л)
1 Кі/м3 = 3,700⋅1013 Бк/м3
1 Кі/л = 3,700⋅1010 Бк/л
Энергія іянізуючай часціцы E Джоўль (Дж) Электрон-вольт (Эв)*
Мегаэлектронвольт (МэВ)*
1 эВ = 1,602⋅10-19 Дж
1 МэВ =
1,602⋅10-13 Дж

* Дапушчаная да выкарыстаньня без абмежавання тэрміна.

Экспаненцыяльнае аслабленне, сярэдняя даўжыня свабоднага прабегу[правіць]

Аслабленне γ-прамянёў

Уявім сабе, што на пэўны экран падае вузкі паралельны пучок γ-прамянёў. З-за аслаблення ў слоі рэчыва (глядзі малюнак) пачатковы паток квантаў памяншаецца да значэння . Калі - доля квантаў, якія не прайшлі праз экран на адзінку даўжыні, то ў слоі таўшчынёй доля будзе і змяненне колькасці фатонаў у пучку пры паходзе праз слой рэчыва паміж і будзе складаць

Калі праінтэграваць гэтае ўраўненне і скарыстацца пачатковымі ўмовамі, што пры атрымаем

Такім чынам, мы атрымалі закон аслаблення γ-прамянёў[10].

Аналітычныя метады разліку экранаў[правіць]

Канцэпцыя кропкавага ядра дозы. Фактар накаплення[правіць]

Абарона ад фатоннага іянізуючага выпрамянення[правіць]

Набліжаныя метады разліку экранаў для бясконцага аднароднага асяроддзя: набліжэнне Бергера, набліжэнне Тэйлара, набліжэнне геаметрычнай прагрэсіі[правіць]

Гранічныя эфекты ў абмежаваных асяроддзях. Роля неаднароднасці экрана[правіць]

Інжынерныя метады ацэнкі таўшчыні экрана ад фатоннага выпрамянення[правіць]

Метад канкурыруючых ліній

Заданне

Вызначыць таўшчыню з свінца ад гама-выпрамянення прадуктаў дзялення ўрана вагой P=5 кг, калі ўдзельная магутнасць рэактара ω=3,5 Вт/гадз. Час кампаніі T=110 дзён, а час вытрымкі 120 дзён. Адлегласць ад крыніцы гама-выпрамянення да працуючых R=1,5 м, а час штодзённай працы t=1,5 гадз.[11]

Рашэнне Выкарыстаем даведнік па абароне ад іянізуючых выпрамяненняў В. П. Машковіча і Л. Р. Кімеля, прымяняючы метад канкурыруючых ліній. 1.1 Вызначаем гама-эквівалент прадуктаў дзялення урана M. Выкарыстоўваючы табліцу 19 працы[12], знаходзім удзельны гама-эквівалент сумесі прадуктаў дзялення m:

Час вытрымкі, сут Час кампаніі, сут
90 110 120
120,00 14,42 16,20 17,09

Тады г-экв. Ra.

1.2 Вызначаем магутнасць дозы гама-выпрамянення ад крыніцы ў пункце дэтэктавання па формуле Р/гадз.

1.3 Знаходзім дапушчальную магутнасць дозы гама-выпрамянення для зададзенага часу працы ў дзень па формуле

Pдап=Dдап/t=5,33 мР/гадз,

дзе t — час працы (у гадзінах).

1.4 Знаходзім кратнасць аслаблення да дапушчальнай велічыні і зададзеных умоў працы K=Pγ/Pдап=19,85•10³.

1.5 Вызначаем долю ўклада (у адносных адзінках) кожнай з пяці груп, якія ўтвараюць складаны спектр гама-выпрамянення (n) па графіку:

Зводная табліца разлікаў
Eγ, МэВ T=120 дзён
ni Ki xi
1 0,17 0,045 893
2 0,5 0,082 1630
3 0,76 0,83 16500
4 1,76 0,009 179
5 2,25 0,009 179

Кантрольная работа 1[правіць]

Кантрольная работа складаецца з чатырох задач паводле пройдзеннага матэрыялу.

  1. разлік характарыстык радыяцыйнага ўздзеяння.
  2. праца з характарыстыкамі рэчываў, разлік масавага і лінейнага каэфіцыента аслаблення, слоя палавіннага аслаблення.
  3. разлік фактара накаплення для фатоннага выпрамянення.
  4. метад канкурыруючых ліній.

Абарона ад нейтроннага іянізуючага выпрамянення[правіць]

Крыніцы нейтронаў[правіць]

Сечыва вывядзення для хуткіх нейтронаў[правіць]

Улік аслаблення патоку хуткіх нейтронаў у рэчыве, метад даўжыняў рэлаксацыі[правіць]

Выснова[правіць]

Практычныя заняткі не выкарыстоўваюць матэматычнае мадэляванне. Сучасныя тэхналогіі разліку абароны ад крыніц іянізуючага выпрамянення заснаваныя пераважна на матэматычным мадэляванні з прымяненнем метаду Монтэ-Карла.

Крыніцы[правіць]

  1. Shultis 2000. P. 158.
  2. Гусев 1989. C. 16.
  3. Голубев 1985. P. 333-334.
  4. Shultis 2000. P. 17.
  5. Физические величины: Справочник / А. П. Бабичев, Н. А. Бабушкина, А. М. Братковский и др.; Под. ред. И. С. Григорьева, Е. З. Михайлова. — М.: Энергоатомиздат, 1991. — С. 21. — ISBN 5-283-04013-5
  6. Гусев 1989. C. 90.
  7. Определение радиационного выхода рентгеновских излучателей медицинских рентгенодиагностических аппаратов. Методические рекомендации 2.6.1. Утверждены Федеральной службой по надзору в сфере защиты прав потребителей и благополучия человека 12 декабря 2007 г. № 0100/12883-07-34.
  8. International Commission on Radiological Protection (ICRP) Publication 74. Conversion coefficients for use in radiological protection against external radiation. // Annals of ICRP. — 1996. — Vol. 26, № 3/4. — P. xi
  9. Носовский, А. В. Вопросы дозиметрии и радиационная безопасность на атомных электрических станциях. Славутич: Укратомиздат, 1998.
  10. Ардашников, С. Н. Защита от радиоактивных излучений. - М.: Металлургиздат, 1961. - C. 39
  11. Сборник задач по радиационной безопасности и защите от излучений / В. П. Кармазин, Ю. И. Колеватов, Г. М. Конобрицкий, В. Н. Курович. — М.: ФОРУМ, 2010. — С. 20. — ISBN 978-5-91134-431-3
  12. Голубев 1985. P. 436.

Літаратура[правіць]

  • Shultis, J. K. Radiation Shielding / J. K. Shultis, R. E. Faw. — La Grange Park (USA): American Nuclear Society, Inc., 2000. — 537 P. — ISBN 0-89448-456-7
  • Защита от ионизирующих излучений: В 2 т. Т. 1. Физические основы защиты от излучений: Учебник для вузов. Н. Г. Гусев, В. А. Климанов, В. П. Машкович, А. П. Суворов; Под ред. Н. Г. Гусева. — 3-е изд., перераб. и доп. — М.: Энергоатомиздат, 1989. — ISBN 5-283-02971-9 — 512 С.
  • Голубев Б. П. Дозиметрия и защита от излучений. 4-е изд. — М.: Энергоиздат, 1986.