Абарона ад іянізуючага выпрамянення

З пляцоўкі Wikibooks
Jump to navigation Jump to search

Абарона ад іянізуючага выпрамянення

Практычныя заняткі для студэнтаў 5 курса ВНУ спецыяльнасці «Ядзерная і радыяцыйная бяспека».

Змест

Агульныя заўвагі[правіць]

Абарона ад іянізуючага выпрамянення — гэта дысцыпліна ядзернай фізікі і займаецца метадамі разліку абароны ад іянізуючага выпрамянення. Да крыніц іянізуючага выпрамянення адносяцца пераважна штучныя крыніцы, а таксама уранавыя і торыевыя руды. Курс практычных заняткаў заснаваны на метадах разліку абароны ад ідэалізаваных крыніц іянізуючага выпрамянення, напрыклад, кропкавых ізатропных крыніцах з монаэнергетычным спектрам выпраменьвання.

Тэма 1. Характарыстыкі крыніц і радыяцыйнага ўздзеяння[правіць]

Характарыстыка крыніцы[правіць]

Існуе мноства розных тыпаў крыніц іянізуючага выпрамянення. Некаторыя ўтрымліваюць радыёактыўныя ізатопы, іншыя дзейнічаюць у якасці прылад, якія генерыруюць іянізуючае выпрамяненне (скарочана ПГІВ). Прыкладам апошніх могуць служыць рэнтгенаўская трубка і паскаральнік элементарных часціц. ПГІВ не ўтрымліваюць крыніц радыёактыўных ізатопаў, але ўсё ж з'яўляюцца крыніцамі іянізуючага выпрамянення. Для агульнай характарыстыкі ўсіх крыніц іянізуючага выпрамянення ўводзіцца фізічная велічыня — сіла крыніцы. Абазначаецца яна сімвалам (ад англійскага strength — сіла). Па азначэнні, сіла крыніцы — гэта сумарная колькасць часціц іянізуючага выпрамянення, якія вылятаюць з крыніцы за пэўны час[1]. У якасьці часціцы могуць выступаць усе носьбіты энэргіі — электроны, пратоны, альфа-часціцы, нейтроны, а таксама кванты рэнтгенаўскага і гама-выпрмянення. Нягледзячы на тое, што апошнія два носьбіта адносяцца да электрамагнітных хваляў, яны праяўляюць уласцівасці часціц. У агульным выпадку крыніца можа выпраменьваць часціцы неізатропна — у розныя бакі па-рознаму. У такім разе зручна разглядаць сілу крыніцы, аднесеную да цялеснага вугла . Да таго ж зазвычай часціцы, якія выпрамяняюцца крыніцай, маюць розную энергію E. Каб улічыць залежнасць ад гэтых двух параметраў, разглядаюць так званую "дыферэнцыйную" сілу крыніцы. Яна абазначаецца наступным выразам: , дзе пасля сімвала ў дужках пазначаюцца велічыні, якімі вызначаецца сіла крыніцы. Час t з'яўляецца параметрам, таму ён аддзелены ад астатніх велічынь у дужках вертыкальнай рысай. Пазначэнне гэтых параметраў дазваляе адрозніць "дыферэнцыйную" сілу крыніцы ад "інтэгральнай". Час (t) — асаблівы параметр. З цягам часу радыёактыўныя ізатопы распадаюцца і агульная сіла радыёактыўнага прэпарата памяншаецца. Такім чынам, "дыферэнцыйная" сіла крыніцы — гэта колькасць часціц з энэргіяй ад E да E+dE, якія выпрамяняюцца крыніцай у цялесны вугал . Тады інтэгральная сіла крыніцы звязаная з дыферэнцыйнай наступным чынам:

Цяпер калі перайсці ў сферычную сістэму каардынат, можна выразіць элементарны цялесны вугал праз палярны вугал і азімутальны вугал :

Тады інтэгральная сіла крыніцы будзе звязаная з дыферэнцыйнай праз палярны і азімутальны вуглы:

У выпадку ізатропнай крыніцы дыферэнцыйная сіла крыніцы не залежыць ад вуглоў і :

Тады інтэграл па вуглах і θ бярэцца элементарна:

Такім чынам, інтэгральная сіла ізатропнай крыніцы звязаная з дыферэнцыйнай наступным чынам:

Заданне

Паказаць, што цялесны вугал, пад якім бачны круг з кропкі P, якая знаходзіцца на прамой, якая праходзіць праз цэнтр круга і перпендыкулярная да ягонай плоскасці, роўны

У залежнасці ад формы крыніцы яе сіла абазначаецца і разлічваецца па-рознаму. Так, сіла кропкавай крыніцы абазначаецца (дзе індэкс p паходзіць ад англійскага "point" — кропка). Для радыёізатопных кропкавых крыніц сіла вызначаецца наступным выразам:

,

дзе A — актыўнасць крыніцы,

n — квантавы выхад i-тай лініі ў энергетычным спектры іянізуючага выпрамянення крыніцы.

Сіла лінейнай крыніцы абазначаецца (індэкс l ад англійскага "line" — лінія).

Вытворнай адзінкай з’яўляецца магутнасць крыніцы . Яна мае сэнс хуткасці выпрамянення часціц (заўважце, што тут не вядзецца гутарка пра радыёактыўны распад).

Акрамя сілы крыніцы выкарыстоўваюцца велічыні, якія характарызуюць менавіта радыёізатопыя крыніцы. Галоўнай велічынёй з’яўляецца актыўнасць радыёнукліда ў крыніцы A. Яна азначаецца як сярэдняя колькасць распадаў за пэўны час. У якасці адзінкі вымярэння актыўнасці ў міжнароднай сістэме СІ выкарыстоўваецца бекерэль (Бк)

(1 Бк=1 распад / 1 секунда).

Пазасістэмная адзінка актыўнасці — кюры (Кі). 1 Кі=3,7 ⋅ 1010 Бк (дакладна).

Вытворныя адзінкі – масавая (ці ўдзельная) актыўнасць Am, якая роўная стасунку актыўнасцi пэўнага радыёактыўнага прэпарата да ягонай масы:

Малярная актыўнасць роўная стасунку агульнай актыўнасці прэпарата да моля рэчыва (у некаторых крыніцах абазначаецца ).

дзе M – хімічная колькасць рэчыва.

Аб'ёмная актыўнасць AV — стасунак актыўнасці радыёнукліда да аб'ёму рэчыва. Яна выкарыстоўваецца для характарыстыкі крыніц, якія нельга лічыць кропкавымі. Паверхневая актыўнасць AV — стасунак актыўнасці радыёнукліда да аб'ёму крыніцы. Яна прыдатная, напрыклад, для радыёактыўных газаў. Вымяраецца ў Бк/л ці ў Бк/м3. Паверхневая актыўнасць As — стасунак актыўнасці радыёнукліда ў паверхневай крыніцы да плошчы паверхні.

Актыўнасць радыёнукліда A памяншаецца з цягам часу паводле закона радыёактыўнага распада:

дзе — актыўнасць радыёнукліда ў пачатковы момант часу t, λ — пастаянная радыёактыўнага распада (стасунак долі ядзер радыёнукліда, якія распаліся за момант часу dt, да гэтага моманту часу[2].

Заданне

Вызначыць масу 1 Бк 210Po (T1/2=138 сут, A=210). (Адказ: 6 фг.)

Заданне

Вызначыць актыўнасць 1 г 226Ra (T1/2=1620 год, A=226). (Адказ: Бк)

Важна пры разліку выпрамянення ад радыёактыўных крыніц улічваць даччыныя радыёнуклідаў. Напрыклад, пры распадзе шырокавядомага радыёнукліда стронцыя-90 (90Sr) утвараецца радыёнуклід ітрыя-90 (90Y), энергія выпрамянення якога ўдвая большая за энергію выпрамянення стронцыя-90. Калі не ўлічваць даччыныя радыёнукліды, абарона можа быць недастатковай для забеспячэння бяспекі асоб, якія падвяргаюцца апрамяненню.

Характарыстыкі радыяцыйнага ўздзеяння. Асноўныя і рабочыя дазіметрычныя велічыні[правіць]

Каб ахарактарызаваць крыніцу іянізуючага выпрамянення, звычайна спачатку уяўляюць актыўнасць радыёнукліднай крыніцы. Але больш агульнай характарыстыкай крыніцы з'яўляецца флюенс F (ад англ. "fluence", часам абазначаецца грэчаскай літарай Φ). Па азначэньні флюенс — гэта колькасць часціц, якія перасякаюць адзінку плошчы за пэўны прамежак часу. Матэматычна флюенс абазначаецца як ліміт стасунка колькасці часціц, якія перасякаюць сферу да папярочнага сячэння гэтай сферы[3]:

(1)

Па-іншаму флюенс можна азначыць як ліміт стасунку сумы ўсіх трэкаў часціц, якія пралятаюць праз элементарную сферу да аб'ёму гэтай сферы:

(2)

Заданне

Велічыні, азначаныя ўраўненнямі (1) і (2) — эквівалентныя. Разгледзьце сферу, на якую трапляе плоскапаралельны пучок часціц так, што у сферу пранікаюць часціц. Праверце, што сярэдняя даўжыня хорды роўная і выкарыстайце яе, каб даказаць эквівалентнасць двух азначэнняў.

Да характарыстык радыяцыйнага уздзеяння адносяцца дозы: экспазіцыйная, паглынутая, эквівалентная. Асноўнай фізічнай велічынёй, якая вызначае ступень радыяцыйнага ўздзеяння, з'яўляецца паглынутая доза D. Яна азначаецца як стасунак сярэдняй энергіі, перададзенай іянізуючым выпрамяненнем рэчыву ў элементарным аб'ёме, да масы dm рэчыва ў гэтым аб'ёме. Калі не ўдакладняецца, то пад "дозай" разумеюць менавіта паглынутую дозу. Адзінка вымярэння паглынутай дозы — Грэй (Гр). 1 Гр роўны дозе, пры якой рэчыву масай 1 кг перадаецца энергія іянізуючага выпрамянення 1 Дж.

Магутнасць дозы — гэта стасунак дозы, якой падвяргаецца аб'ект за пэўны прамежак часу, да працягласці гэтага прамежку. Магутнасць дозы абазначаецца . Адзінкі вымярэння магутнасці дозы — Гр/с. Магутнасць дозы мае сэнс пры працяглым уздзеянні і калі яна змяняецца нязначна.

Для ацэнкі ўздзеяння на асяроддзе ўскосна іянізуючых выпрамяненняў выкарыстоўваюць таксама паняцце кермы (анг. kerma — скарочана ад kinetic energy released in material). Керма K — стасунак сумы пачатковых энергій зараджаных іянізуючых часціц, утвораных пад уздзеяннем ускосна іянізуючага выпрамянення ў элементарным аб'ёме рэчыва, да масы dm рэчыва ў гэтым аб'ёме[4]. Адзінка кермы — грэй (Гр).

Заданне

Пазазаць, што эквівалент рэнтгена – гэта Кл/кг паветра

Характарыстыкамі фатоннага выпрамянення кропкавых ізатропных радыёнуклідных крыніц з'яўляюцца керма-пастаянная і гама-пастаянная. Пастаянная магутнасці паветранай кермы радыёнукліда (керма-пастаянная радыёнукліда) Γδ характарызуе магутнасць паветранай кермы гама-выпрамянення кропкавай ізатропнай радыёнукліднай крыніцы, вызначаную для некаторых стандартных умоў: актыўнасць крыніцы A = 1 Бк і адлегласці ад крыніцы да кропкі, у якой вызначаецца магутнасць кермы r = 1 м. Адрозніваюць поўную і дыферэнцыйную керма-пастаянную. Керма-пастаянная, разлічаная для i-й монаэнергетычнай лініі спектра гама-выпрамянення, завецца дыферэнцыйнай і абазначаецца Γδi. Поўная керма-пастаянная (ці проста керма-пастаянная) роўная суме ўсіх дыферэнцыйных для пэўнага радыёнукліда.

Керма-пастаяннай радыёнукліда завецца стасунак магутнасці паветранай кермы , якая ствараецца фатонамі з энергіяй, большай за пэўнае парогавае значэнне δ ад кропкавай крыніцы, якая выпрамяняе ізатропна і знаходзіцца ў вакууме. У разліках рэкамендуецца прымаць δ=30 кэВ, бо фатоны з мнешымі энергіямі звычайна не маюць практычнага значэння з-за моцнага самапаглынання, паглынання ў матэрыялах фільтраў, у паветры і г. д.[5]

Для рэнтгенаўскіх трубак выкарыстоўваецца радыяцыйны выхад — магутнасць дозы ў вольным паветры на адлегласці 1 м ад фокуса рэнтгенаўскай трубкі на восі першаснага промня рэнтгенаўскага выпрамянення пры пэўным значэнні аноднага напружання, прыведзеная да значэння аноднага тока 1 мА[6].

Аперацыйная велічыня - гэта велічыня, пры вымярэнні якой забяспечваецца задавальненне патрабаванням радыяцыйнай бяспекі. Да аперацыйных велічынь адносяць, напрыклад, амбіентны эквівалент дозы, накіраваны эквівалент дозы і індывідуальны эквівалент дозы[7].

Суадносіны паміж адзінкамі СІ і пазасістэмнымі адзінкамі ў вобласці радыяцыйнай бяспекі[8]
Велічыня і яе абазначэнне Назва і абазначэнне адзінак Сувязь з адзінкай СІ
Адзінка СІ Пазасістэмная адзінка
Актыўнасць Бекерэль (Бк) Кюры (Кі) 1 Кі = 3,7000⋅1010 Бк
Шчыльнасць патоку Ват на квадратны метр
(Вт/м²), роўны аднаму джоўлю на квадратны метр за секунду [Дж/(м²⋅c)]
Эрг на квадратны сантыметр за секунду [эрг/(см²⋅c)] ці мегаэлектронвольт на квадратны сантыметр за секунду [МэВ/(см²⋅с)] 1 эрг/(см²⋅с) = 1⋅10-3 Дж/(м²⋅с) = 1⋅10-3 Вт/м²; 1 МэВ/(см²⋅с) =
1,602⋅10-9 Дж/(м²⋅с) =
1,602⋅10-9 Вт/с²
Паглынутая доза D, керма K Грэй (Гр) Рад (рад) 1 рад = 0,01 Гр
Магутнасць паглынутай дозы Грэй за секунду (Гр/с) Рад за секунду (рад/с) 1 рад/c = 0,01 Гр/с
Эквівалентная доза H Зіверт (Зв) Бэр (бэр) 1 бэр = 0,01 Зв
Магутнасць эквівалентнай дозы Зіверт за секунду (Зв/с) Бэр за секунду (бэр/с) 1 бэр/с = 0,01 Зв/с
Экспазіцыйная доза DЭКСП Кулон на кілаграм (Кл/кг) Рэнтген (Р) 1 Р = 2,58⋅10-4 Кл/кг
Магутнасць экспазіцыйнай дозы
ЭКСП
Ампер на кілаграм (А/кг) Рэнтген за секунду (Р/с) 1 Р/с = 2,58⋅10-4 А/кг
Канцэнтрацыя (аб'ёмная актыўнасць) радыёнукліда ў атмасферным паветры ці вадзе A/V Бекерэль на кубічны метр (Бк/м3) Бекерэль на літр (Бк/л) Кюры на метр кубічны (Кі/м3)
Кюры на літр (Кі/л)
1 Кі/м3 = 3,700⋅1013 Бк/м3
1 Кі/л = 3,700⋅1010 Бк/л
Энергія іянізуючай часціцы E Джоўль (Дж) Электрон-вольт (Эв)*
Мегаэлектронвольт (МэВ)*
1 эВ = 1,602⋅10-19 Дж
1 МэВ =
1,602⋅10-13 Дж

* Дапушчаная да выкарыстаньня без абмежавання тэрміна.

Экспаненцыяльнае аслабленне, сярэдняя даўжыня свабоднага прабегу[правіць]

Аналітычныя метады разліку экранаў[правіць]

Канцэпцыя кропкавага ядра дозы. Фактар накаплення[правіць]

Абарона ад фатоннага іянізуючага выпрамянення[правіць]

Набліжаныя метады разліку экранаў для бясконцага аднароднага асяроддзя: набліжэнне Бергера, набліжэнне Тэйлара, набліжэнне геаметрычнай прагрэсіі[правіць]

Гранічныя эфекты ў абмежаваных асяроддзях. Роля неаднароднасці экрана[правіць]

Інжынерныя метады ацэнкі таўшчыні экрана ад фатоннага выпрамянення[правіць]

Метад канкурыруючых ліній

Заданне

Вызначыць таўшчыню з свінца ад гама-выпрамянення прадуктаў дзялення ўрана вагой P=5 кг, калі ўдзельная магутнасць рэактара ω=3,5 Вт/гадз. Час кампаніі T=110 дзён, а час вытрымкі 120 дзён. Адлегласць ад крыніцы гама-выпрамянення да працуючых R=1,5 м, а час штодзённай працы t=1,5 гадз.[9]

Рашэнне Выкарыстаем даведнік па абароне ад іянізуючых выпрамяненняў В. П. Машковіча і Л. Р. Кімеля, прымяняючы метад канкурыруючых ліній. 1.1 Вызначаем гама-эквівалент прадуктаў дзялення урана M. Выкарыстоўваючы табліцу 19 працы[10], знаходзім удзельны гама-эквівалент сумесі прадуктаў дзялення m:

Час вытрымкі, сут Час кампаніі, сут
90 110 120
120,00 14,42 16,20 17,09

Тады г-экв. Ra.

1.2 Вызначаем магутнасць дозы гама-выпрамянення ад крыніцы ў пункце дэтэктавання па формуле Р/гадз.

1.3 Знаходзім дапушчальную магутнасць дозы гама-выпрамянення для зададзенага часу працы ў дзень па формуле

Pдап=Dдап/t=5,33 мР/гадз,

дзе t — час працы (у гадзінах).

1.4 Знаходзім кратнасць аслаблення да дапушчальнай велічыні і зададзеных умоў працы K=Pγ/Pдап=19,85•10³.

1.5 Вызначаем долю ўклада (у адносных адзінках) кожнай з пяці груп, якія ўтвараюць складаны спектр гама-выпрамянення (n) па графіку:

Зводная табліца разлікаў
Eγ, МэВ T=120 дзён
ni Ki xi
1 0,17 0,045 893
2 0,5 0,082 1630
3 0,76 0,83 16500
4 1,76 0,009 179
5 2,25 0,009 179

Кантрольная работа 1[правіць]

Кантрольная работа складаецца з чатырох задач паводле пройдзеннага матэрыялу.

  1. разлік характарыстык радыяцыйнага ўздзеяння.
  2. праца з характарыстыкамі рэчываў, разлік масавага і лінейнага каэфіцыента аслаблення, слоя палавіннага аслаблення.
  3. разлік фактара накаплення для фатоннага выпрамянення.
  4. метад канкурыруючых ліній.

Абарона ад нейтроннага іянізуючага выпрамянення[правіць]

Крыніцы нейтронаў[правіць]

Сечыва вывядзення для хуткіх нейтронаў[правіць]

Улік аслаблення патоку хуткіх нейтронаў у рэчыве, метад даўжыняў рэлаксацыі[правіць]

Выснова[правіць]

Практычныя заняткі не выкарыстоўваюць матэматычнае мадэляванне. Сучасныя тэхналогіі разліку абароны ад крыніц іянізуючага выпрамянення заснаваныя пераважна на матэматычным мадэляванні з прымяненнем метаду Монтэ-Карла.

Крыніцы[правіць]

  1. Shultis 2000. P. 158.
  2. Гусев 1989. C. 16.
  3. Shultis 2000. P. 17.
  4. Физические величины: Справочник / А. П. Бабичев, Н. А. Бабушкина, А. М. Братковский и др.; Под. ред. И. С. Григорьева, Е. З. Михайлова. — М.: Энергоатомиздат, 1991. — С. 21. — ISBN 5-283-04013-5
  5. Гусев 1989. C. 90.
  6. Определение радиационного выхода рентгеновских излучателей медицинских рентгенодиагностических аппаратов. Методические рекомендации 2.6.1. Утверждены Федеральной службой по надзору в сфере защиты прав потребителей и благополучия человека 12 декабря 2007 г. № 0100/12883-07-34.
  7. International Commission on Radiological Protection (ICRP) Publication 74. Conversion coefficients for use in radiological protection against external radiation. // Annals of ICRP. — 1996. — Vol. 26, № 3/4. — P. xi
  8. Носовский, А. В. Вопросы дозиметрии и радиационная безопасность на атомных электрических станциях. Славутич: Укратомиздат, 1998.
  9. Сборник задач по радиационной безопасности и защите от излучений / В. П. Кармазин, Ю. И. Колеватов, Г. М. Конобрицкий, В. Н. Курович. — М.: ФОРУМ, 2010. — С. 20. — ISBN 978-5-91134-431-3
  10. Голубев Б. П. Дозиметрия и защита от излучений. 4-е изд. — М.: Энергоиздат, 1986.

Літаратура[правіць]

  • Shultis, J. K. Radiation Shielding / J. K. Shultis, R. E. Faw. — La Grange Park (USA): American Nuclear Society, Inc., 2000. — P. 158. — ISBN 0-89448-456-7
  • Защита от ионизирующих излучений: В 2 т. Т. 1. Физические основы защиты от излучений: Учебник для вузов. Н. Г. Гусев, В. А. Климанов, В. П. Машкович, А. П. Суворов; Под ред. Н. Г. Гусева. — 3-е изд., перераб. и доп. — М.: Энергоатомиздат, 1989. — ISBN 5-283-02971-9 — 512 С.